我在工厂外被打导致被开除罚款

你在工厂外被打导致被开除罚款的情况，根据《劳动法》的相关规定，公司不能以打架为由直接开除员工，除非打架行为造成了公司经济损失，且罚款金额不能超过当月工资的20%。公司的做法可能违反了《劳动法》中关于解除劳动合同的条件以及工资支付的规定（具体可参考《劳动法》第三十九条、第四十六条以及《工资支付暂行规定》第十六条）。如果公司无故开除你并罚款，你可以通过法律途径维护自己的权益。
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如果你决定投诉工厂，可以按照以下步骤操作：首先，收集好所有相关证据，包括被打证明、开除通知、罚款单等；其次，到劳动行政部门进行举报，说明情况并提交证据；或者直接申请劳动仲裁，由仲裁机构进行裁决；最后，如果对仲裁结果不满意，可以在拿到仲裁书后15天内向法院提起诉讼。
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从法律角度，你可以通过以下方式维护自己的合法权益：首先，保留好所有与事件相关的证据，这是维权的基础；其次，向劳动行政部门举报公司的违法行为，或者申请劳动仲裁；如果仲裁结果不理想，还可以向法院提起诉讼，要求公司恢复你的工作、返还罚款并赔偿损失。